已知a分之1、b分之1、c分之1成等差數列，求證a分之b+c，b分之a+c，c分之a+b成等差數列.

因為：（b+c）/a=（a+b+c）/a-1
（a+c）/b=（a+b+c）/b-1
（a+b）/c=（a+b+c）/c-1
所以：2（a+c）/b=2（a+b+c）/b-2
=（a+b+c）×2/b-2
=（a+b+c）×（1/a+1/c）-2
=（b+c）/a+（a+b）/c

RELATED INFORMATIONS

1. 已知三數成等差數列，它們的和為18，它們的平方和為126，求這3個數
2. 三個數成等差數列，他們的和等於15平方和等於83.求這三個數
3. 若三個數成等差數列，其和為15，其平方和為83，求此三個數.
4. 三個數成等差數列，它們的和是15，它們的平方和是83，求此數列.
5. 已知三個數成等差數列，其和等於15，平方和等於107.從小到大排列，這三個數是
6. 一個等差數列的第6項是5，第3項與第8項的和也是5則這個等差數列的第5項為
7. 已知等差數列〔an〕的第3項是5，第8項是20，求它第25項？n是寫在a的右下方的！
8. 一個等差數列的第6項是5，第3項與第8項的和也是5，則這個等差數列的前9項的和為______.
9. 已知等差數列2,5,8,11.求599是第幾項？
10. 如果兩個等差數列5,8,11.和3,7,11，.都有100項，那麼他們有幾項是相同的項呢
11. 已知三個數成等差數列，它們的和為12，它們的積為60，求這三個數
12. 已知四個數成等差數列，它們的和為36，積為5760，求這四個數.
13. 在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第______個數.
14. 已知三個數成等差數列，且它們的和為12，積為60，求這三個數.
15. 已知三個數式等差數列其和為12積為60求這三個數
16. 三個實數成等差數列，且它們的和為12，它們的積為48.求這個數列.
17. 有8個數，它們的平均數是7.5，已知前5個數的平均數是8.8.，後4個數的平均數是9.5，那麼第5個數是多少？
18. 有八個數，已知它們的平均數是9.2，前四個的平均數是8.9，後五個數的平均數是9.5，求第四個數是多少？要算式
19. 一個等差數列的第6項是5，第3項與第8項的和也是5，則這個等差數列的前9項的和為______.
20. 已知8個數的平均數為5，則這8個數與5個數所組成的9個數的平均數是？