이미 알 고 있 는 세 개의 수 는 등차 수열 이 고, 그 합 은 15 이 며, 제곱 합 은 107 이다. 작은 것 에서 큰 것 으로 배열 되 는데, 이 세 개의 수 는?

이미 알 고 있 는 세 개의 수 는 등차 수열 이 고, 그 합 은 15 이 며, 제곱 합 은 107 이다. 작은 것 에서 큰 것 으로 배열 되 는데, 이 세 개의 수 는?

세 개 수 는 등차 수열 이기 때문에 중간 수 는 15 / 3 = 5 이다.
등급 차 를 X 로 설정 하고 주제 의 뜻 에 따라 방정식 을 배열 하면 다음 과 같다.
(5 - x) ^ 2 + 5 ^ 2 + (5 + x) ^ 2 = 107
25 + X ^ 2 - 10 x + 25 + X ^ 2 - 10 X = 107
2X ^ 2 = 32
x ^ 2 = 16
x = ± 4
등차 가 4 일 때 수열 은 (5 - 4), 5, (5 + 4), 즉 1, 5, 9 이다.
등차 가 - 4 일 때 수열 은 5 - (- 4), 5, 5 + (- 4), 즉 9, 5, 1 이다.
따라서 이 등차 수 는 1, 5, 9 이다.