그림 과 같이△ABC 에서*8736°ABC=*8736°ACB,D 는 라인 BC 에서 E 는 라인 AC 에 있 고*8736°ADE=*8736°AED(1)는*8736°BAD 와*8736°CDE 의 수량 관 계 를 탐색 하고 이 유 를 설명 한다. (2)만약 에 점 D 가 선분 CB 의 연장선 에 있 고 E 가 AC 의 연장선 에 있다 면(1)에서 의 결론 은 아직도 성립 되 는 지 여부 이다.

그림 과 같이△ABC 에서*8736°ABC=*8736°ACB,D 는 라인 BC 에서 E 는 라인 AC 에 있 고*8736°ADE=*8736°AED(1)는*8736°BAD 와*8736°CDE 의 수량 관 계 를 탐색 하고 이 유 를 설명 한다. (2)만약 에 점 D 가 선분 CB 의 연장선 에 있 고 E 가 AC 의 연장선 에 있다 면(1)에서 의 결론 은 아직도 성립 되 는 지 여부 이다.

1、
∵∠ADC 는△ABD 의 외각 이다
∴∠ADC＝∠ABC+∠BAD
∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE
∴∠ABC+∠BAD＝∠ADE+∠CDE
∴∠ADE＝∠ABC+∠BAD-∠CDE
∵∠AED 는△CDE 의 외각
∴∠AED＝∠ACB+∠CDE
∵∠ADE＝∠AED
∴∠ABC+∠BAD-∠CDE＝∠ACB+∠CDE
∴2∠CDE＝∠ABC+∠BAD-∠ACB
∵∠ABC＝∠ACB
∴2∠CDE＝∠BAD
2.성립
∵∠ADE＝∠AED
∴∠DAC＝180-2∠ADE
∵∠ACB＝∠DAC+∠ADC
∴∠ACB＝180-2∠ADE+∠ADC＝180-∠ADE-（∠ADE-∠ADC）
∵∠ADE-∠ADC＝∠CDE
∴∠ACB＝180-∠ADE-∠CDE
∵∠ABC＝∠ACB
∴∠ABC＝180-∠ADE-∠CDE
∴∠BAD＝180-（∠ABC+∠ADC）
＝180-（180-∠ADE-∠CDE+∠ADC）
＝180-（180-2∠CDE）
＝2∠CDE