그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 점 P 는 BC 상의 임 의 한 점 이 며 삼각형 AQP 도 이등변 삼각형 이다. 증 거 를 구 하 는 삼각형 AQB 는 8780 ° 삼각형 APC 이다.

증명: 삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 이 므 로 AB = AC, 각 BAC = 각 BAP + 각 PAC = 60 도, 삼각형 AQP 는 이등변 삼각형 이 므 로 AQ = AP 각 PAQ = 각 BAP + 각 BAQ = 60 도, 각 BAQ = 각 PAC, 삼각형 AQB 전 삼각형 APC (각)

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1. 그림 에서 보 듯 이 BD 는 등변 ABC 의 한쪽 높이 로 BC 에서 E 까지 연장 하여 CE = CD, (1) BD 와 DE 의 크기 관 계 를 비교 하고 이 유 를 설명 한다. (2) BD 를 △ ABC 의 각 이등분선 또는 중앙 선 으로 바 꾸 면 같은 결론 을 내 릴 수 있 을 까?
2. 중학교 2 학년 수학 문제 (등변 삼각형) △ ABC 중, AB = AC, 8736 ° BAC = 120 ° AB 의 수직 이등분선 은 BC 에서 E. 입증: BE = 2 분 의 1 CE
3. 그림 에서 보 듯 이 B, C, D 는 같은 직선 에 있 고 △ ABC 와 △ CDE 는 모두 등변 삼각형 이다. BE 는 AC 에 게 건 네 주 고 AD 는 H 에 게 건 네 주 며 ① 증 거 를 구 했다. △ B CE 는 8780 ° AD; ② 증 거 를 구 하 는 것: CF = CH; ③ △ CFH 의 모양 을 판단 하고 이 유 를 설명 한다.
4. 8 학년 수학 등변 삼각형 ABC 에는 P 가 조금 있 고, AP 는 3 이 고, BP 는 1 이 고, CP 는 5 이 며, 8736 ° APB 의 도 수 를 구하 라.
5. EA 는 원 O 절 선 이 고 A 는 절 점 이다. 현 BC 는 OA 우 D 에 게 건 네 주 고 B 를 건 너 PB 수직 CB 는 EA 의 연장선 을 P 에 건 네 주 며 확인: AC 평행 PD
6. 그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 PB 는 ⊙ O 와 점 B 와 접 하고 현 AC 는 821.4 ° OP 이 고 PC 는 BA 의 연장선 은 점 D 이 며 증 거 를 구 합 니 다: PD 님 은 ⊙ O 의 접선 입 니 다.
7. ab 는 둥 근 o 의 직경 이 고, pb 는 b 에 동 그 랗 게 자 르 고, d 는 둥 근 o 에 있 으 며, ad 는 821.4 ° po 에 있 으 며, 입증: pd 는 둥 근 o 의 접선 이다.
8. 이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 ABC 는 ○ O 의 내 접 삼각형 이 고 각 ACB 의 평 점 교차 원 은 O 점 D 이 고 과 점 D 는 원 O 의 접선 L 이다. 입증 AB 는 l 과 병행 한다.
9. 알 고 있 는 것: 그림 처럼 ABC 는 ⊙ O 의 내 접 삼각형 이 고 ⊙ O 의 직경 BD 는 AC 에 게 건 네 고, AF 는 88690 이다. BD 는 F 에 연장 하고 AF 를 BC 에 건 네 며 확인: AB2 = BG • BC.
10. △ ABC 내 에서 ⊙ O 에 접 속 된 것 으로 알 고 있 으 며 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 8736 ° ACB 의 동점 선 이 ⊙ O 점 D 에 있 고 AB = 2cm 이면 AD =cm.
11. 그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AB = AC, AD 는 BC 변 의 높이 이 고 P 는 삼각형 ABD 내 에서 확인: 각 APB > 각 APC
12. 알려 진 바: △ ABC 는 정삼각형, P 는 삼각형 내 점, PA = 3, PB = 4, PC = 5. 구: 8736 ° APB 의 도수. (중 2)
13. 알려 진 바: △ ABC 는 정삼각형, P 는 삼각형 내 점, PA = 3, PB = 4, PC = 5. 구: 8736 ° APB 의 도수. (중 2)
14. p 는 이등변 삼각형 ABC 내 점, PC = 5, PA = 3, PB = 4, 각 APB 의 도 수 를 구한다. A, P, B, C 밖 에 없어 요.
15. 알려 진 바: △ ABC 는 정삼각형, P 는 삼각형 내 점, PA = 3, PB = 4, PC = 5. 구: 8736 ° APB 의 도수. (중 2)
16. 알려 진 바: △ ABC 는 정삼각형, P 는 삼각형 내 점, PA = 3, PB = 4, PC = 5. 구: 8736 ° APB 의 도수. (중 2)
17. 삼각형 ACP 닮 은 삼각형 ABC, AC = 4, AP = 2 AB 의 길 이 를 구 하 는 것 으로 알려 졌 습 니 다. (PC 연결) A P. B C
18. 그림 에서 알 고 있 듯 이 △ ABC 에서 P 는 AB 에서 약간 올 라 가 CP 를 연결 하고 조건 만족시, △ ACP ∽ △ ABC.
19. 그림 에서 보 듯 이 △ ABC, P 는 AB 를 연결 하 는 점 이다. CP 를 연결 하고 (1) 8736 ° ACP 가 어떤 조건 을 충족 시 킬 때 △ ACP 가 비슷 하 다 △ ABC? (2) AC: AP 가 가득 하 다.
20. 그림 에서 보 듯 이 이미 알 고 있 는 ABC, P 는 AB 상의 점 이 고, CP 를 연결 하 며, 아래 조건 에서 △ ACP ∽ △ ABC 는 () A. 8736 ° ACP = 8736 ° BB. 8736 ° APC = 8736 ° ACBC. ABCAP = ABCD. ABCAB = CPBC