![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
중학교 2 학년 수학 문제 (등변 삼각형) △ ABC 중, AB = AC, 8736 ° BAC = 120 ° AB 의 수직 이등분선 은 BC 에서 E. 입증: BE = 2 분 의 1 CE
△ ABC 중 AB = AC, 8736 ° BAC = 120 °
그래서: 8736 ° ABC = 8736 ° ACB = 30 °
왜냐하면: AB 의 수직 이등분선 은 BC 에서 E 로 교차 하기 때문이다.
그래서: AE = BE; 8736 ° BAE = 30 °
그래서: 8736 ° EAC = 90 °
직각 삼각형 EAC 에서 8736 ° EAC = 90 °, 8736 ° ACB = 30 °
그래서: EC = 2AE = 2BE
그래서 BE = 2 분 의 1 CE
증 거 를 얻다.
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- 1. 그림 에서 보 듯 이 B, C, D 는 같은 직선 에 있 고 △ ABC 와 △ CDE 는 모두 등변 삼각형 이다. BE 는 AC 에 게 건 네 주 고 AD 는 H 에 게 건 네 주 며 ① 증 거 를 구 했다. △ B CE 는 8780 ° AD; ② 증 거 를 구 하 는 것: CF = CH; ③ △ CFH 의 모양 을 판단 하고 이 유 를 설명 한다.
- 2. 8 학년 수학 등변 삼각형 ABC 에는 P 가 조금 있 고, AP 는 3 이 고, BP 는 1 이 고, CP 는 5 이 며, 8736 ° APB 의 도 수 를 구하 라.
- 3. EA 는 원 O 절 선 이 고 A 는 절 점 이다. 현 BC 는 OA 우 D 에 게 건 네 주 고 B 를 건 너 PB 수직 CB 는 EA 의 연장선 을 P 에 건 네 주 며 확인: AC 평행 PD
- 4. 그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 PB 는 ⊙ O 와 점 B 와 접 하고 현 AC 는 821.4 ° OP 이 고 PC 는 BA 의 연장선 은 점 D 이 며 증 거 를 구 합 니 다: PD 님 은 ⊙ O 의 접선 입 니 다.
- 5. ab 는 둥 근 o 의 직경 이 고, pb 는 b 에 동 그 랗 게 자 르 고, d 는 둥 근 o 에 있 으 며, ad 는 821.4 ° po 에 있 으 며, 입증: pd 는 둥 근 o 의 접선 이다.
- 6. 이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 ABC 는 ○ O 의 내 접 삼각형 이 고 각 ACB 의 평 점 교차 원 은 O 점 D 이 고 과 점 D 는 원 O 의 접선 L 이다. 입증 AB 는 l 과 병행 한다.
- 7. 알 고 있 는 것: 그림 처럼 ABC 는 ⊙ O 의 내 접 삼각형 이 고 ⊙ O 의 직경 BD 는 AC 에 게 건 네 고, AF 는 88690 이다. BD 는 F 에 연장 하고 AF 를 BC 에 건 네 며 확인: AB2 = BG • BC.
- 8. △ ABC 내 에서 ⊙ O 에 접 속 된 것 으로 알 고 있 으 며 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 8736 ° ACB 의 동점 선 이 ⊙ O 점 D 에 있 고 AB = 2cm 이면 AD =cm.
- 9. P 가 △ ABC 가 있 는 평면 외 점 이 고 직선 AP, BP, CP 가 두 수직 이면 P 점 이 평면 ABC 에서 의 사영 은 △ ABC () 이다.
- 10. 그림 에서 D 는 이등변 삼각형 ABC 밑변 BC 에서 임 의 한 점 을 취하 고, 방사선 AC 에서 E, AE = AD, 자격증 취득 각 BAD = 2 각 EDC
- 11. 그림 에서 보 듯 이 BD 는 등변 ABC 의 한쪽 높이 로 BC 에서 E 까지 연장 하여 CE = CD, (1) BD 와 DE 의 크기 관 계 를 비교 하고 이 유 를 설명 한다. (2) BD 를 △ ABC 의 각 이등분선 또는 중앙 선 으로 바 꾸 면 같은 결론 을 내 릴 수 있 을 까?
- 12. 그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 이 고 점 P 는 BC 상의 임 의 한 점 이 며 삼각형 AQP 도 이등변 삼각형 이다. 증 거 를 구 하 는 삼각형 AQB 는 8780 ° 삼각형 APC 이다.
- 13. 그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AB = AC, AD 는 BC 변 의 높이 이 고 P 는 삼각형 ABD 내 에서 확인: 각 APB > 각 APC
- 14. 알려 진 바: △ ABC 는 정삼각형, P 는 삼각형 내 점, PA = 3, PB = 4, PC = 5. 구: 8736 ° APB 의 도수. (중 2)
- 15. 알려 진 바: △ ABC 는 정삼각형, P 는 삼각형 내 점, PA = 3, PB = 4, PC = 5. 구: 8736 ° APB 의 도수. (중 2)
- 16. p 는 이등변 삼각형 ABC 내 점, PC = 5, PA = 3, PB = 4, 각 APB 의 도 수 를 구한다. A, P, B, C 밖 에 없어 요.
- 17. 알려 진 바: △ ABC 는 정삼각형, P 는 삼각형 내 점, PA = 3, PB = 4, PC = 5. 구: 8736 ° APB 의 도수. (중 2)
- 18. 알려 진 바: △ ABC 는 정삼각형, P 는 삼각형 내 점, PA = 3, PB = 4, PC = 5. 구: 8736 ° APB 의 도수. (중 2)
- 19. 삼각형 ACP 닮 은 삼각형 ABC, AC = 4, AP = 2 AB 의 길 이 를 구 하 는 것 으로 알려 졌 습 니 다. (PC 연결) A P. B C
- 20. 그림 에서 알 고 있 듯 이 △ ABC 에서 P 는 AB 에서 약간 올 라 가 CP 를 연결 하고 조건 만족시, △ ACP ∽ △ ABC.