P 가 △ ABC 가 있 는 평면 외 점 이 고 직선 AP, BP, CP 가 두 수직 이면 P 점 이 평면 ABC 에서 의 사영 은 △ ABC () 이다.

수심 에 잠기다.
PH ⊥ 평면 ABC, H 를 수직 으로 설정 합 니 다. 직선 AP, BP, CP 두 수직 으로 되 어 있 기 때문에 AP ⊥ 평면 PBC 입 니 다.
이로써 AP ⊥ BC 는 밑면 ABC 에서 AH 가 PA 의 사영 임 을 알 수 있 고 삼 수선 의 정리 로 알 수 있 으 며 AH ⊥ BC,
같은 이치 로 BH ⊥ AC, CH ⊥ AB, 즉 H 는 수심 이다.

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1. 그림 에서 D 는 이등변 삼각형 ABC 밑변 BC 에서 임 의 한 점 을 취하 고, 방사선 AC 에서 E, AE = AD, 자격증 취득 각 BAD = 2 각 EDC
2. 이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 △ ABC 에서 8736 ° BAC = 120 °, AB = AC, AB 변 의 수직 이등분선 은 BC 에서 점 D 로 교차 하고 AB 를 점 E 로 연결 하 며 AD 를 연결한다. 자격증 취득: CD = 2BD
3. 그림 에서 보 듯 이 이등변 △ ABC 에서 AB = AC, 8736 ° BAC = 120 °, AD 는 BC 변 의 높이, 과 점 D 는 D 작 DE * * * * * * * * * * * * * * * * * ABC 를 점 E 에 교차 하고 그림 에서 △ ABC 외 에 도 이등변 삼각형 이 있 나 요?있 으 면 이 유 를 지적 하고 설명해 주세요.
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11. △ ABC 내 에서 ⊙ O 에 접 속 된 것 으로 알 고 있 으 며 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 8736 ° ACB 의 동점 선 이 ⊙ O 점 D 에 있 고 AB = 2cm 이면 AD =cm.
12. 알 고 있 는 것: 그림 처럼 ABC 는 ⊙ O 의 내 접 삼각형 이 고 ⊙ O 의 직경 BD 는 AC 에 게 건 네 고, AF 는 88690 이다. BD 는 F 에 연장 하고 AF 를 BC 에 건 네 며 확인: AB2 = BG • BC.
13. 이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 ABC 는 ○ O 의 내 접 삼각형 이 고 각 ACB 의 평 점 교차 원 은 O 점 D 이 고 과 점 D 는 원 O 의 접선 L 이다. 입증 AB 는 l 과 병행 한다.
14. ab 는 둥 근 o 의 직경 이 고, pb 는 b 에 동 그 랗 게 자 르 고, d 는 둥 근 o 에 있 으 며, ad 는 821.4 ° po 에 있 으 며, 입증: pd 는 둥 근 o 의 접선 이다.
15. 그림 에서 AB 는 ⊙ O 의 지름 이 고 PB 는 ⊙ O 와 점 B 와 접 하고 현 AC 는 821.4 ° OP 이 고 PC 는 BA 의 연장선 은 점 D 이 며 증 거 를 구 합 니 다: PD 님 은 ⊙ O 의 접선 입 니 다.
16. EA 는 원 O 절 선 이 고 A 는 절 점 이다. 현 BC 는 OA 우 D 에 게 건 네 주 고 B 를 건 너 PB 수직 CB 는 EA 의 연장선 을 P 에 건 네 주 며 확인: AC 평행 PD
17. 8 학년 수학 등변 삼각형 ABC 에는 P 가 조금 있 고, AP 는 3 이 고, BP 는 1 이 고, CP 는 5 이 며, 8736 ° APB 의 도 수 를 구하 라.
18. 그림 에서 보 듯 이 B, C, D 는 같은 직선 에 있 고 △ ABC 와 △ CDE 는 모두 등변 삼각형 이다. BE 는 AC 에 게 건 네 주 고 AD 는 H 에 게 건 네 주 며 ① 증 거 를 구 했다. △ B CE 는 8780 ° AD; ② 증 거 를 구 하 는 것: CF = CH; ③ △ CFH 의 모양 을 판단 하고 이 유 를 설명 한다.
19. 중학교 2 학년 수학 문제 (등변 삼각형) △ ABC 중, AB = AC, 8736 ° BAC = 120 ° AB 의 수직 이등분선 은 BC 에서 E. 입증: BE = 2 분 의 1 CE
20. 그림 에서 보 듯 이 BD 는 등변 ABC 의 한쪽 높이 로 BC 에서 E 까지 연장 하여 CE = CD, (1) BD 와 DE 의 크기 관 계 를 비교 하고 이 유 를 설명 한다. (2) BD 를 △ ABC 의 각 이등분선 또는 중앙 선 으로 바 꾸 면 같은 결론 을 내 릴 수 있 을 까?