若P為△ABC所在平面外一點,且直線AP,BP,CP兩兩垂直,則P點在平面ABC的射影是△ABC的()

若P為△ABC所在平面外一點,且直線AP,BP,CP兩兩垂直,則P點在平面ABC的射影是△ABC的()

垂心.
設PH⊥平面ABC,H為垂足.由於直線AP,BP,CP兩兩垂直,所以AP⊥平面PBC
從而AP⊥BC,在底面ABC內,易知AH是PA的射影,由三垂線定理知,AH⊥BC,
同理,BH⊥AC,CH⊥AB,即H是垂心.