如圖，BD是等邊△ABC一邊上的高，延長BC至E，使CE=CD，（1）試比較BD與DE的大小關係，並說明理由；（2）若將BD改為△ABC的角平分線或中線，能否得出同樣的結論？

（1）BD=DE，∵△ABC是等邊三角形，∴BA=BC，∠ABC=∠ACB=60°，又∵BD是AC邊上的高，∴∠1=∠2=12∠ABC=30°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED，又∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°，∴∠CDE=∠CED=30°，∴∠2=∠CED，∴BD=DE；（2）若將BD改為△ABC的角平分線或中線，能得出同樣的結論.道理同（1），由於等腰三角形存在三線合一定理.

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