如圖,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點P在三角形ABD內,求證:角APB>角APC

如圖,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點P在三角形ABD內,求證:角APB>角APC

證明:因為abc是等腰三角形,所以d是bc的中點,因為p在abd內,所以角bap小於角cap,在三角形bcp中,因為bp小於pc,所以角pcb小於角pbc,所以角acp大於角abp,綜上,所以角APB>角APC