已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AB邊上的垂直平分線交BC於點D，交AB於點E，連接AD，求證：CD=2BD

證明：
如圖，連接AD
由於DE是AB的垂直平分線，所以AD=BD
由：∠BAC=120°，AB=AC
知：∠C=30°，∠B=30°
而△ADB是等腰三角形，所以：∠DAB=30°
所以：∠CAD=90°
所以在直角△ACD中，CD=2AD，而AD=BD
所以：CD=2BD