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한 번 의 실험 에서 사건 A 가 발생 할 확률 은 p 이 고 n 번 의 독립 중복 실험 에서 사건 A 가 홀수 로 발생 할 확률 을 구한다.[1-(1-2p)^2]/2
n 차 독립 중복 시험 에서 사건 A 가 1 회 발생 할 확률 은 C(n,1)*(1-p)^(n-1)*p^1 이다.이벤트 A 가 3 번 발생 할 확률 은 C(n,3)*(1-p)^(n-3)*p^3;사건 A 가 5 번 발생 할 확률 은 C(n,5)*(1-p)^(n-5)*p^5;.......................................................이들 은 이 항 식[(1-p)+p]^n 의 전개 식 의 모든 짝수 항목 입 니 다.이들 의 합,즉 전개 식 의 짝수 항목 과 고찰 이 항 식[(1-p)+p]^n 의 전개 식...(1)과 이 항 식[(1-p)-p]^n 의 전개 식 입 니 다.모든 짝수 항목 이 반대 되 기 때문에[(1)-(2)]/2 즉 득:원 하 는 확률 은{[(1-p)+p]^n-[(1-p)-p]^n}/2=[1-(1-2p)^n]/2
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