한 가정 에 n 명의 아이 가 있 을 확률 은:Pn=αP^n,남자 아이 와 여자 아이의 출산 율 을 설정 하 는 것 은 등 가능 합 니 다.이 가정 에 K 명의 남자 아이 가 있 을 확률 이 있 기 를 바 랍 니까?또한 집에 적어도 한 명의 남자 아이 가 있다 는 것 을 알 고 있다 면 이 가정 에 적어도 두 명의 남자 아이 가 있 을 확률 이 있 기 를 바란다.만약 이 가정 에 여자 가 없다 는 것 을 알 고 있다 면,마침 한 남자 아이의 확률 이 있 기 를 바란다.

한 가정 에 n 명의 아이 가 있 을 확률 은:Pn=αP^n,남자 아이 와 여자 아이의 출산 율 을 설정 하 는 것 은 등 가능 합 니 다.이 가정 에 K 명의 남자 아이 가 있 을 확률 이 있 기 를 바 랍 니까?또한 집에 적어도 한 명의 남자 아이 가 있다 는 것 을 알 고 있다 면 이 가정 에 적어도 두 명의 남자 아이 가 있 을 확률 이 있 기 를 바란다.만약 이 가정 에 여자 가 없다 는 것 을 알 고 있다 면,마침 한 남자 아이의 확률 이 있 기 를 바란다.

이 문제 의 첫 번 째 문 제 는 구 와 공식 만 쓸 수 있 습 니 다.만약 에 모두 n 명의 아 이 를 낳 았 다 고 가정 하면 그 중에서 x 명의 남자 아이 가 있 으 면 확률 은 nCk*(1/2)^n*입 니 다.αP^n
그리고 n=k 에서 무한대 까지 그 식 으로 화 해 를 구 합 니 다.(k 명의 남자 아이 가 있 기 때문에 적어도 k 명의 아 이 를 낳 아야 합 니 다.그 렇 죠?)이 가정 에 K 명의 남자 아이 가 있 을 확률 을 얻 을 수 있 습 니 다.
두 번 째 문 제 는 제 방법 이 좀 복잡 합 니 다.먼저 한 가정 에서 적어도 두 명의 남자 아 이 를 낳 을 확률 을 구하 면 0 명의 남자 아 이 를 낳 고 한 명의 남자 아 이 를 낳 을 확률 을 1 로 줄 이면 됩 니 다.만약 에 모두 n 명의 아 이 를 낳 았 다 면 남자 아 이 는 하나 도 없습니다.p=αP^n*(1/2)^n,0 에서 무한 구 와...p/2 는 반드시 1 보다 작 기 때문에 한 계 를 구 하 는 것 은?α/(1-p/2)비슷 한 남자 아이 가 태 어 날 확률∑(n 1 부터 무한 까지)αn(p/2)^n
이어서 적어도 한 명의 남자 아이 가 1-p(남자 아이 가 없다)=1-α/(1-p/2).두 확률 을 나 누 면 조건 확률 이다.
세 번 째:이 가정 에 여자 가 없고 마침 남자 아이 가 있 을 확률 은?αP/2,여자 가 없 을 확률 은α/(1-p/2),2 식 1 제 획득 조건 확률 p/2-(p^2)/4