고등학교 수학 배열 조합 공식 Cnm 예 를 들다

고등학교 수학 배열 조합 공식 Cnm 예 를 들다

Cnm = Anm / Amm.
식 에서 배열 수 (또는 배열 수 라 고도 함) Anm, 전체 배열 수 Ann 의 표현 법:
1) 연승 표시: Anm = n (n - 1) (n - 2)... (n - m + 1).
2) 계승 표시: Anm = n! / (n - m)!
Ann = n (n - 1)... 3 * 2 * 1 = n!
예 를 들 어 A85 = 8 * 7 * 6 * 5 * 4. - - - 연 곱셈 법;
A85 = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 3 * 2 * 1 = 8! / (8 - 5)!
조합 수 Cnm = Anm / Amm = n (n - 1) (n - 2)... (n - m + 1) / m (m - 1) (m - 2)... * 3 * 2 * 1 [Amm - 전체 배열 수]
n! / m! (n - m)! * 2 *
예 를 들 어 C85 = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = [8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 4 * 3 * 2 * 1 * 2 * 3] / 1 * 2 * 3 * 3 * 4 * 5.
= 8 * 7 * 6 * 5 * 4 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5
= 56.
주의: 조합 수 공식 은 배열 수의 표현 방법 에 의 해 추 도 된 것 이다.