高中數學排列組合公式Cnm（n為下標，m為上標）=n！/m！（n-m）！是怎麼來的請舉例

Cnm=Anm/Amm.
式中，排列數（又叫選排列數）Anm、全排列數Ann的標記法：
1）連乘表示：Anm=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）.
2）階乘表示：Anm=n！/（n-m）！.
Ann=n（n-1）（n-2）…3*2*1=n！
例如：A85=8*7*6*5*4.----連乘法；
A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8！/（8-5）！
組合數Cnm=Anm/Amm=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）/m（m-1）（m-2）…*3*2*1【Amm---全排列數】
=n！/m！（n-m）！.*2*
例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：組合數公式是由於排列數的表示方法推導出來的.