1 / 3 + 1 / 15 + 1 / 35 + 1 / 63 + 1 / 99 =?

1 / 3 + 1 / 15 + 1 / 35 + 1 / 63 + 1 / 99 =?

제목 에 문제 가 좀 있어 요. 그 / 1 은 없 을 거 예요.
오리지널 = 1 / (1 * 3) + 1 / (3 * 5) +...+ 1 / (9 * 11)
= 2 * [1 / (1 * 3) + 1 / (3 * 5) +...+ 1 / (9 * 11)] / 2
= [2 / (1 * 3) + 2 / (3 * 5) +...+ 2 / (9 * 11)] / 2
= (1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 + 1 / 5 - 1 / 7...+ 1 / 9 - 1 / 11) / 2
= (1 - 1 / 11) / 2
= 5 / 11