하나의 정삼각형 추 의 네 정점 은 모두 반경 이 1 인 구면 에 있 는데, 그 중 밑면 의 세 정점 은 이 공의 큰 원 위 에 있 으 며, 이 정삼각형 추 의 부 피 는 얼마 입 니까?

하나의 정삼각형 추 의 네 정점 은 모두 반경 이 1 인 구면 에 있 는데, 그 중 밑면 의 세 정점 은 이 공의 큰 원 위 에 있 으 며, 이 정삼각형 추 의 부 피 는 얼마 입 니까?

대칭 성에 따라 알 수 있 듯 이 이 삼각 추 의 높이 는 정점 과 구심 의 연결선 이 므 로 높이 는 1 이 고 높이 는 1 이다. 분명 한 것 은 모서리 길이 가 체크 2 이 고 바닥 면적 은 S = 체크 3 * (체크 2) ^ 2 / 4 = 체크 3 / 2 이다.
부 피 는 V = Sh / 3 = √ 3 / 6