一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積為多少

根據對稱性，可知這個三棱錐的高是頂點與球心的連線，所以高為1，顯然棱長為√2，則底面積為S=√3*（√2）^2/4=√3/2
體積為V=Sh/3=√3/6

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