長方體ABCD-A1B1C1D1的各個頂點都在體積為32/3pai的球O的球面上，其中AA1=2，則四棱錐O-ABCD的體積的最大值為

設球的半徑為R，則（4/3）πR³；=（32/3）π，解得R=2從而長方體的對角線d=2R=4，設AB=a，BC=b，因為AA1=2，則a²；+b²；+2²；=d²；=16，所以a²；+b²；=12Vo-ABCD=（1/3）ab·（1/2）·AA1=ab/ 3≤（a²…