![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，證明△ABC是銳角三角形如題 四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，證明①△ABC是銳角三角形②S△ABC的平方=S△PBC的平方+S△PAB的平方+S△PCA的平方
①設H是△ABC的垂心證明：∵PA^PBPA^PC且PB∩PC=P∴PA^側面PBC又∵BC平面PBD∴PA^BC∵H是△ABC的垂心∴AH^BC∵PA∩AH=A∴BC^截面PAH又PH平面PAH∴BC^PH同理可證：AB^PH又ABBC=B∴PH^面ABC設AH與直線BC的交點…
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