一個正四棱錐體積為根號2/3,求最小表面積

一個正四棱錐體積為根號2/3,求最小表面積

設底面正方形的邊長是a,高為h
則1/3a^2h=根號2/3
即a^2h=根號2
側面的高是根號[h^2+(1/2a)^2]
正四棱錐的表面積是a^2+(1/2)a根號[h^2+(1/2a)^2]*4
=a^2+2a根號[h^2+(1/2a)^2]
=a^2+根號(8+a^6)
a不可能為0,好像沒有最小值