타원 중심 은 원점 o 로 설정 하고 초점 은 x 축 에 있 으 며 원심 율 은 (√ 2) / 2 이 고 타원 위의 한 점 p 에서 두 초점 거리 까지 의 합 은 √ 6 와 같 습 니 다. (1) 만약 에 직선 x + y + M = 0 의 타원 은 두 점 A, B 이 고 OA 는 8869 ° OB 입 니 다. M 의 값 을 구 합 니까?

알려 진 바 에 의 하면 2a = √ 6, e = c / a = (√ 2) / 2 를 구하 면 a, b 를 구 할 수 있 고 타원 방정식 4x ^ 2 / 6 + 4y ^ 2 / 3 = 1 을 얻 을 수 있 습 니 다.
설정 A (x1, y1) B (x2, y2)
OA ⊥ OB 로 획득: x1x 2 + y1y 2 = 0, 즉 x1x 2 + (x1 + M) (x2 + M) = 0... (1)
타원 방정식 과 직선 방정식 을 결합 하여 x 1 + x2 와 x 12 를 다시 (1) 식 에 대 입 하면 M 을 구 할 수 있다.
(이런 수학 부 호 를 치 는 것 은 너무 힘 들 고 생각 하 는 것 이 이 렇 습 니 다. 직접 해 보 세 요.)

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