타원 (x & # 178; / m) + y & # 178; = 1 (m > 1) 과 쌍곡선 (x & # 178; n) - y & # 178; = 1 (n > 0) 과 같은 초점 F1, F2 P 는 두 곡선 의 교점 이 고, 벡터 PF 1 * 벡터 PF 2 의 값 은 얼마 입 니까? | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

타원 (x & # 178; / m) + y & # 178; = 1 (m > 1) 과 쌍곡선 (x & # 178; n) - y & # 178; = 1 (n > 0) 과 같은 초점 F1, F2 P 는 두 곡선 의 교점 이 고, 벡터 PF 1 * 벡터 PF 2 의 값 은 얼마 입 니까?

타원 (x & # 178; / m) + y & # 178; = 1 (m > 1):
a & # 178; = m, b = 1, c = 체크 (a & # 178; - b & # 178;) = 체크 (m - 1), 초점 F1 (- 체크 (m - 1), 0), F2 (√ (m - 1), 0)
쌍곡선 (x & # 178; / n) - y & # 178; = 1 (n > 0):
a & # 178; n, b = 1, c = √ (a & # 178; + b & # 178;) = √ (n + 1)
두 가 지 는 똑 같은 초점 이 있 고 체크 (m - 1) = 체크 (n + 1)
m = n + 2 (1)
양자 더하기, x & # 178; n (n + 2) / (n + 1)
y & # 178; = 1 / (n + 1)
PF1 = (- √ (n + 1) - x, y), PF2 = (√ (n + 1) - x, y)
벡터 PF1 * 벡터 PF2 = (- x) & # 178; - (n + 1) + y & # 178;
= n (n + 2) / (n + 1) - (n + 1) + 1 / (n + 1)
= 0

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