X1,X2 는 방정식 x^2-(2m-1)x+(m^2+2m-4)=0 의 두 개의 실수 근 으로 x1^2+x2^2 의 최소 값 을 구하 십시오.

x1,x2 는 방정식 x&\#178;-(2m-1)x+(m²+2m-4)=0 의 두 개의 실수 근 때문에 x1+x2=2m-1,x1x2=m&\#178;+2m-4
Δ=(2m-1)²-4(m²+2m-4)=17-12m≥0
그래서 m≤17/12
그래서 x1&\#178;+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2m-1)²-2(m²+2m-4)=2m²-8m+9
=2(m-2)²+1
≤17/12
그래서 x1&\#178;+x2²의 최소 치 는 2(17/12-2)&\#178;+1=121/72

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