함수 f (x) = - x 2 + 4x + 1 의 정의 도 메 인 은 [- 1, 2], (1) 만약 a = 2, 함수 f (x) 의 당직 도 메 인; (2) 만약 a 가 마이너스 상수 이면 함수 f (x) 는 [- 1, 2] 상의 단조 로 운 함수 이 고 a 의 범위 와 함수 f (x) 의 당직 도 메 인 을 구한다.

함수 f (x) = - x 2 + 4x + 1 의 정의 도 메 인 은 [- 1, 2], (1) 만약 a = 2, 함수 f (x) 의 당직 도 메 인; (2) 만약 a 가 마이너스 상수 이면 함수 f (x) 는 [- 1, 2] 상의 단조 로 운 함수 이 고 a 의 범위 와 함수 f (x) 의 당직 도 메 인 을 구한다.

(1) a = 2 시, f (x) = - 2x 2 + 4x + 1 = - 2 (x - 1) 2 + 3 & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp; & nbsp & nbsp; & nbsp & nbsp; nbsp & nbsp; nbsp & nbsp; nbsp & nbsp;(2 점) x 가 8712 점 [- 1, 1] 일 때 f (x) 가 단조 로 워 지고 x 가 8712 점 [1, 2] 일 때 f (x) 가 단조롭다. f (x) max = f (1) = 3. 또 8757 점 f (- 1) = - 5, f (2) = 1, 8756 점 f (x) min = f (- 1) = - 5, 8756 점 f (x) 역 은 [5, f (x) 역 이다.(6 점) (2) a = 0 시 에 f (x) = 4x + 1, [- 1, 2] 내 에서 단조 로 운 증가...(7 분) a ＞ 0 시, f (x) = − a (x − 2a) 2 + 1 + 4a,...(8 분) 또 f (x) & nbsp;[- 1, 2] 내 단조 로 움 | | 2a ≤ ≤ ≤ ≤ 8722 함 1 또는 2a ≥ 2 함 - 2 ≤ a ＜ 0 또는 0 ＜ a ≤ 1 ≤ ≤ 1 ≤ ≤ ≤ 1 ≤ ≤ ≤ 1 함 a ＞ 0 함 0 ＜ a ≤ 1, 이때 함 수 는 [- 1, 2] 내 단조 증가 종합 상: 0 ≤ a ≤ 1 시, f (x) 가 [- 1, 2] 내 단조 로 증가, 함, 8757함 f (f ((x) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (f - 1) - - - f - - - - - - f - - - - - 3 - - - - max - - - f - - - - - - (((f - f - - f - - - - - - - - - - a - 3, - 4a + 9] 그러므로 a 의 수치 범 위 는 [0, 1] 이 고 f (x) 의 당직 범 위 는 [- a - 3, - 4a + 9] - - (12 분)