이미 알 고 있 는 x 플러스 y = 3, a 플러스 b = 5, xy = 1, ab = 3, 그리고 m = x 플러스 by, n = bx 플러스 ay, m 의 제곱 곱 하기 n 의 제곱

이미 알 고 있 는 x 플러스 y = 3, a 플러스 b = 5, xy = 1, ab = 3, 그리고 m = x 플러스 by, n = bx 플러스 ay, m 의 제곱 곱 하기 n 의 제곱

x + y = 3, a + b = 5, xy = 1, ab = 3, m = x + by, n = bx + ay
m & sup 2; + n & sup 2; (x + by) & sup 2; + (bx + ay) & sup 2; = x & sup 2; (a & sup 2; + b & sup 2;) + y & sup 2; (a & sup 2; + b & sup 2;) + 4xyab
= (x & sup 2; + y & sup 2;) (a & sup 2; + b & sup 2;) + 4 * (xy) (ab)
= [(x + y) & sup 2; - 2xy] [(a + b) & sup 2; - 2ab] + 4 * 1 * 3
= (9 - 2) (25 - 2 * 3) + 12
= 7 * 19 + 12
= 145
답: 145