![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
X + Y = 3, XY = 1, a + b = 5, ab = 3, 그리고 m = x + bx, n = bx + ay, m 3 + n3 의 값 을 구하 세 요 왜?
x + by?
하면, 만약, 만약...
x + y + bx + by
= a (x + y) + b (x + y)
= (x + y) (a + b)
= 15
mn = abx ^ 2 + a ^ 2xy + b ^ 2xy + aby ^ 2
= ab (x ^ 2 + y ^ 2) + xy (a ^ 2 + b ^ 2)
= ab [(x + y) ^ 2 - 2xy] + xy [(a + b) ^ 2 - 2ab]
= 3 * (9 - 2) + 1 * (25 - 6)
= 40
그래서 m ^ 3 + n ^ 3 = (m + n) (m ^ 2 + n ^ 2 - m)
= (m + n) [(m + n) ^ 2 - 3 mn]
= 15 * (15 ^ 2 - 3 * 40)
= 1575
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