설명: x, y 어떤 값 을 취하 든 다항식 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x + 4y + 8 의 값 은 항상 양수 [과정 + 결과] 입 니 다.

설명: x, y 어떤 값 을 취하 든 다항식 x ^ 2 + y ^ 2 + 2x + 4y + 8 의 값 은 항상 양수 [과정 + 결과] 입 니 다.

x ^ 2 + y ^ 2 + 2x + 4y + 8
= x ^ 2 + 2x + 1y ^ 2 + 4y + 4 + 3
= (x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 + 3
(x + 1) ^ 2 ≥ 0
(y + 2) ^ 2 ≥ 0
(x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 + 3 ≥ 3
(x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 + 3 > 0