![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
a, b 를 정수 로 설정 하여 아래 의 부등식 성립 (1.) b / a + a / b ≥ 2 (2.) a + 1 / a ≥ 2 를 증명 한다.
a, b 는 양수 이다.
(1.)
b / a + a / b = {루트 번호 (b / a) - 루트 번호 (a / b)} ^ 2 + 2 루트 {(b / a) (a / b)} = {루트 번호 (b / a) - 루트 번호 (a / b)} ^ 2 + 2 ≥ 2
≥ 2.
(2.)
a + 1 / a = {루트 번호 (a) - 루트 번호 (1 / a)} ^ 2 + 2 루트 {(a)} = {루트 번호 (a) - 루트 번호 (1 / a)} ^ 2 + 2 ≥ 2
≥ 2.
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