하나의 부등식 증명 문제. a 、 b 、 c 가 플러스 인 것 을 알 고 있 으 며, ab + bc + ca = 3, 입증 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 3 + 3abc ≥ 6 문제 가 틀 리 지 않 았 다!

이 문 제 는 틀린 것 이 있 습 니 다. 예 를 들 어 a = 11 / 10, b = 1, c = 19 / 21; 그러면 ab + bc + ca = 3, 그러나 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 3 + 3abc = 1.21 + (19 / 21) ^ 3 + 20.9 / 7 은 5.937 의 만족 하지 않 음 ≥ 6 과 같 습 니 다. 그래서 제목 은 틀 렸 을 것 입 니 다. 제목 은 'a, b, c 를 정수 로 알 고 있 으 며, ab + bcca = 3, 자격증 구 함 ^ 3 + 3.

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12. 수학 부등식 의 증명 문제 p ≥ 0, q ≥ 0 p + q = 1 곤 ap + bq 곤 과 √ (a & # 178; p + b & # 178; q) 의 크기.
13. 증명 부등식 a ^ 5 + b ^ 5 ≥ a ^ 3b ^ 2 + a ^ 2b ^ 3 (a > 0, b > 0)
14. a, b 를 정수 로 설정 하여 아래 의 부등식 성립 (1.) b / a + a / b ≥ 2 (2.) a + 1 / a ≥ 2 를 증명 한다.
15. b > a > 0 증명 b - a / b
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