기본 부등식 최 값 a,b>0.ab≥1+a+b a+b 의 최소 값 을 구 합 니까?

기본 부등식 최 값 a,b>0.ab≥1+a+b a+b 의 최소 값 을 구 합 니까?

1+a+b≤ab≤[(a+b)/2]²
∴1+a+b≤(a+b)²/4
∴(a+b)²-4(a+b)-4≥0
해 득:a+b≥2+2√2 또는 a+b≤2-2√2
∵a,b>0
∴a+b≥2+2√2
그리고 a=b=1+√2 시 a+b 가 최소 치 2+2√2 를 얻 었 을 때