f1 f2 는 쌍곡선 으로 알려 져 있 습 니 다^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 초점,현 AB 과 F1 및 A,B 두 점 이 같은 지점 에서|AF2|+|BF2|=2|AB| AB|의 값 은?

f1 f2 는 쌍곡선 으로 알려 져 있 습 니 다^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 초점,현 AB 과 F1 및 A,B 두 점 이 같은 지점 에서|AF2|+|BF2|=2|AB| AB|의 값 은?

쌍곡선 정의 이용
|AF2|-|AF1|=2a --->|AF2|=|AF1|+2a ①
|BF2|-|BF1|=2a --->|BF2|=|BF1|+2a ②
①+②
|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+4a
∴ 2|AB|=|AB|+4a
∴ |AB|=4a