5.(2010 상 용 고 2 검 측)F1,F2 는 쌍곡선 x*2/a*2-y*2/b*2=1(a＞0,b＞0)의 두 초점 을 알 고 있 으 며,선분 F1F 2 를 변 으로 하여 정삼각형 MF1F 2 를 만 들 고,변 MF 1 의 중점 P 가 쌍곡선 에 있 으 면 쌍곡선 의 원심 율 은()이다.

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• 1. 타원 x225+y216=1 과 쌍곡선 x24-y25=1 의 공 통 된 초점 이 F1,F2,P 가 두 곡선의 교점 이 라면|PF1|•|PF2|의 값 은 이다.
• 2. 쌍곡선 문제:이미 알 고 있 는 F1,F2 는 각각 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 좌우 초점 입 니 다. F1,F2 는 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 좌우 초점 을 알 고 있 습 니 다.오른쪽 에 점 A 가 존재 하면 점 F2 에서 직선 AF1 까지 의 거 리 를 2a 로 하면 이 쌍곡선 의 원심 율 수치 범 위 는? F1,F2 는 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 좌우 초점 을 알 고 있 습 니 다.오른쪽 에 점 A 가 존재 하면 점 F2 에서 직선 AF1 까지 의 거 리 를 2a 로 하면 이 쌍곡선 의 원심 율 수치 범 위 는 얼마 입 니까?
• 3. 알려 진 점 P 는 쌍곡선 x^2/16-y^2/9=1 오른쪽 지점,F1,F2 는 각각 쌍곡선 의 좌우 초점 입 니 다. M 은 PF1F 2 의 내 면,S△MPF 1=S△MPF2+mS△MF1F 2 가 성립 되면 m 의 값 은?
• 4. 쌍곡선 을 설정 하 는 두 초점 은 f1.f2 과 f2 로 쌍곡선 실 축 이 있 는 직선 적 인 수직선 교차 쌍곡선 이 점 p 약|pf2|=2|f1 f2|이면 쌍곡선 원심 율 이다.
• 5. F1,F2 는 쌍곡선 의 초점 입 니 다.쌍곡선 오른쪽 에 P 점 만족|PF2|=|F1F 2|그리고 F1 과 원 x^2+y^2=a^2 F1,F2 는 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1 의 초점 입 니 다.쌍곡선 오른쪽 에 P 점 이 존재 하면|PF2|=|F1F 2|그리고 F1 과 원 x^2+y^2=a^2 가 서로 접 하면 이 쌍곡선 의 점근선 방정식 은? 4x±3y=0 잘못 거 셨 습 니 다.PF1 과 원 x^2+y^2=a^2 가 일치 합 니 다.
• 6. 쌍곡선 x2a 2−y2b 2=1 의 좌우 초점 은 F1,F2,P 는 쌍곡선 상의 점 으로 만족|PF2|=|F1F 2|,직선 PF1 과 원 x2+y2=a2 가 서로 접 하면 쌍곡선 의 원심 율 e 는()이다. A. 3B. 233C. 53D. 54
• 7. F1,F2 는 쌍곡선 x^2/16-y^2/9=1 의 두 초점 을 알 고 있 습 니 다.P 는 쌍곡선 상의 한 점 입 니 다. F1,F2 는 쌍곡선 x^2/16-y^2/9=1 의 두 초점 으로 알려 져 있 으 며 P 는 쌍곡선 상의 한 점 이 고 PF1*8869°PF2 가 있 습 니 다.△PF1F 2 의 면적 을 구 합 니 다.
• 8. P 는 F1 F2 에 초점 을 맞 춘 쌍곡선 X 자 / 16 - Y 자 / 9 = 1 상의 점 구 △ F1F2P 의 중심 G 의 궤적 방정식 으로 알려 져 있다. RT.
• 9. 기 존 곡선 의 방정식 은 x ^ 2 / 16 - y ^ 2 / 8 = 1 이 고 점 P 는 쌍곡선 에 있 으 며 그 중의 한 초점 인 F1 까지 의 거 리 는 10 이 고 점 P 는 쌍곡선 에 있다. 그리고 그 중의 한 초점 인 F1 까지 의 거 리 는 10 이 고 N 은 PF1 의 중심 점 이 며 구 / on / 의 크기 (O 는 원점 좌표) 입 니 다.
• 10. 이미 알 고 있 는 쌍곡선 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 16 = 1 의 왼쪽, 오른쪽 초점 은 각각 F1, F2 이 고 P 는 쌍곡선 오른쪽 지점 이 며 | PF2 | | F1F2 | 는 삼각형 PF1F2 의 면적 은 다음 과 같다. (답 만 나 오 면 된다)
• 11. F1,F2 는 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 두 초점 으로 선분 F1F 2 를 변 으로 정삼각형 으로 하고, 변 MF 1 의 중심 점 이 쌍곡선 에 있다 면 쌍곡선 의 원심 율 은?
• 12. 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1 의 왼쪽 초점 F 와 허 축 점 B(0,b)를 직선 으로 합 니 다.오른쪽 정점 A 에서 직선 FB 까지 의 거 리 는 b/근 7 과 같 음 을 알 고 있 습 니 다. 과 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1 의 왼쪽 초점 F 와 허 축 점 B(0,b)는 직선 을 만 들 고 오른쪽 정점 A 에서 직선 FB 까지 의 거 리 는 b/근 7 과 같 으 며 쌍곡선 의 원심 율 e 를 구 하 는 것 을 알 고 있 습 니 다.
• 13. 쌍곡선 초점 은 F 이 고 A 는 오른쪽 정점 이 며 왼쪽 준선 은 X 축 을 B 에 교차 하 며 A 는 FB 의 중심 점 으로 원심 율 을 구 하 는 것 을 알 고 있다.
• 14. 0
• 15. 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 왼쪽 정점 은 A 이 고 오른쪽 초점 은 F 입 니 다. 과 점 F 는 x 축 에 수직 으로 있 는 직선 과 쌍곡선 을 B,C 두 점 에 교차 시 키 고 AF=3,BC=6. (1)쌍곡선 을 구 하 는 방정식(2)과 F 의 직선 l 교차 쌍곡선 왼쪽 지 D 점,오른쪽 지 E 점,P 는 DE 의 중심 점 이다.만약 에 AF 를 직경 으로 하 는 원 이 마침 P 점 을 지나 직선 l 의 방정식 을 구한다.
• 16. F,A 는 각각 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 왼쪽 초점,오른쪽 정점,점 B(0,b)가 벡터 FB*벡터 AB=0 을 만족 시 키 면 이 쌍곡선 의 원심 율 은?
• 17. 이미 알 고 있 는 쌍곡선 x 방-y 방=1 의 왼쪽 초점 은 F 이 고 점 P 는 쌍곡선 에 있 으 며 점 P 의 세로 좌 표 는 0 보다 작 으 면 직선 PF 의 경사 율 의 수치 범 위 는?
• 18. 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1 의 왼쪽 초점 은 F 이 고 오른쪽 정점 은 A 이 며 점 P 는 쌍곡선 에 있 으 며 PF 는 X 축 에 수직 이 고 직선 AP 는 Y 축 을 점 M 에 교차 하 며 벡터 MP=2 벡터 AM 이면 쌍곡선 의 원심 율 은 얼마 입 니까?
• 19. 쌍곡선 x^2/a^2-y^2=1 의 초점 이 포물선 x=1/8y^2 의 초점 과 겹 치면 이 쌍곡선 의 원심 율 은 얼마 입 니까?
• 20. f1 f2 는 쌍곡선 으로 알려 져 있 습 니 다^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 초점,현 AB 과 F1 및 A,B 두 점 이 같은 지점 에서|AF2|+|BF2|=2|AB| AB|의 값 은?