F,A 는 각각 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 왼쪽 초점,오른쪽 정점,점 B(0,b)가 벡터 FB*벡터 AB=0 을 만족 시 키 면 이 쌍곡선 의 원심 율 은?

F,A 는 각각 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)의 왼쪽 초점,오른쪽 정점,점 B(0,b)가 벡터 FB*벡터 AB=0 을 만족 시 키 면 이 쌍곡선 의 원심 율 은?

벡터 FB*벡터 AB=0
그래서 8736°ABF=90°
사영 정리 에서 OB&\#178;=OF×OA
b²=ca
또 c&\#178;=a²+b²
∴c²=a²+ca
a²+ca-c²=0
e=c/a=(1+루트 5)/2