증명 방정식 8X^3-12X^2+6X+1=0 은 구간(-1,0)내 에 적어도 하나의 뿌리 가 있다.

증명 방정식 8X^3-12X^2+6X+1=0 은 구간(-1,0)내 에 적어도 하나의 뿌리 가 있다.

f(X)=8X^3-12X^2+6X+1
f(-1)=-8-12-6+1=-25<0
f(0)=1>0
함 수 는 구간(-1,0)내 에서 연속 적 이다.
중간 값 의 정리 에 따라 구간(-1,0)에 최소한 8X^3-12 X^2+6X+1=0 이 존재 합 니 다.
그래서 방정식 8X^3-12X^2+6X+1=0 은 구간(-1,0)에 적어도 한 개의 뿌리 가 있다.