X 에 관 한 방정식 (a + b) x ^ 2 - 2ax + a = 0 에 두 개의 서로 다른 실수 근 x1, x2 가 있 고 포물선 y = x ^ 2 - (2a + 1) x + 2a - 5 와 x 축의 X 에 관 한 방정식 (a + 2) x ^ 2 - 2ax + a = 0 에 두 개의 서로 다른 실수 근 x1, x2 가 있 고 포물선 y = x ^ 2 - (2a + 1) x + 2a - 5 와 x 축의 두 교점 은 각각 점 (2, 0) 의 양쪽 (1) 에서 실수 a 의 수치 범위 (2) 를 구하 면 x1 의 절대 치 플러스 x2 의 절대 치 는 2 근호 2 와 같 을 때 a 의 값 을 구한다.

X 에 관 한 방정식 (a + b) x ^ 2 - 2ax + a = 0 에 두 개의 서로 다른 실수 근 x1, x2 가 있 고 포물선 y = x ^ 2 - (2a + 1) x + 2a - 5 와 x 축의 X 에 관 한 방정식 (a + 2) x ^ 2 - 2ax + a = 0 에 두 개의 서로 다른 실수 근 x1, x2 가 있 고 포물선 y = x ^ 2 - (2a + 1) x + 2a - 5 와 x 축의 두 교점 은 각각 점 (2, 0) 의 양쪽 (1) 에서 실수 a 의 수치 범위 (2) 를 구하 면 x1 의 절대 치 플러스 x2 의 절대 치 는 2 근호 2 와 같 을 때 a 의 값 을 구한다.

일.
4a ^ 2 - 4a (a + 2) ＞ 0,
a (a - a - 2) ＞ 0,
a ＜ 0;
y = x ^ 2 - (2a + 1) x + 2a - 5 는 입 을 벌 리 고 위로 올 라 가 는 포물선
그러므로 x = 2 곳 에서 Y ＜ 0 이다
y = 2 ^ 2 - (2a + 1) 2 + 2a - 5
= - 2a - 3 ＜ 0
a ＞ - 3 / 2
그러므로 - 3 / 2 ＜ a ＜ 0 이다.
이.
x 1 + x2 = 2a / (a + 2)
x1 * x2 = a / (a + 2)
| x1 | + | x2 | = 2 √ 2
(| x1 | + | x2 |) ^ 2 = x1 ^ 2 + x2 ^ 2 + 2 | x1 x2 | x1 x2 |
= x1 ^ 2 + x2 ^ 2 - 2a / (a + 2)
= x1 ^ 2 + x2 ^ 2 - 2a / (a + 2)
= (2ax 1 - a) / (a + 2) + (2ax 2 - a) / (a + 2) - 2a / (a + 2)
= (2ax 1 + 2ax 2) / (a + 2) - 4a / (a + 2)
= 2a (x 1 + x2) / (a + 2) - 4a / (a + 2)
= 4a ^ 2 / (a + 2) ^ 2 - 4a / (a + 2)
= 8
a ^ 2 / (a + 2) ^ 2 - a / (a + 2) - 2 = 0
[a / (a + 2) - 2] [a / (a + 2) + 1] = 0
a / (a + 2) = 2 또는 a / (a + 2) = - 1
a = 2a + 4 또는 a + a + 2 = 0
a = - 4 또는 a = - 1
왜냐하면 - 3 / 2 ＜ a ＜ 0
그래서 a = 1.