已知關於X的方程（a+b）x^2-2ax+a=0有兩個不相等的實數根x1，x2，並且抛物線y=x^2-（2a+1）x+2a-5與x軸的 已知關於X的方程（a+2）x^2-2ax+a=0有兩個不相等的實數根x1，x2，並且抛物線y=x^2-（2a+1）x+2a-5與x軸的兩個交點分別位於點（2,0）的兩旁（1）求實數a的取值範圍（2）當x1的絕對值加x2的絕對值等於2根號2時求a的值.

已知關於X的方程（a+b）x^2-2ax+a=0有兩個不相等的實數根x1，x2，並且抛物線y=x^2-（2a+1）x+2a-5與x軸的 已知關於X的方程（a+2）x^2-2ax+a=0有兩個不相等的實數根x1，x2，並且抛物線y=x^2-（2a+1）x+2a-5與x軸的兩個交點分別位於點（2,0）的兩旁（1）求實數a的取值範圍（2）當x1的絕對值加x2的絕對值等於2根號2時求a的值.

1.
4a^2-4a（a+2）＞0，
a（a-a-2）＞0，
a＜0；
y=x^2-（2a+1）x+2a-5為開口向上的抛物線
所以在x=2處，y＜0
y=2^2-（2a+1）2+2a-5
=-2a-3＜0
a＞-3/2
所以-3/2＜a＜0.
2.
x1+x2=2a/（a+2）
x1*x2=a/（a+2）
|x1|+|x2|=2√2
（|x1|+|x2|）^2=x1^2+x2^2+2|x1x2|
=x1^2+x2^2-2a/（a+2）
=x1^2+x2^2-2a/（a+2）
=（2ax1-a）/（a+2）+（2ax2-a）/（a+2）-2a/（a+2）
=（2ax1+2ax2）/（a+2）-4a/（a+2）
=2a（x1+x2）/（a+2）-4a/（a+2）
=4a^2/（a+2）^2-4a/（a+2）
=8
a^2/（a+2）^2-a/（a+2）-2=0
[a/（a+2）-2][a/（a+2）+1]=0
a/（a+2）=2或a/（a+2）=-1
a=2a+4或a+a+2=0
a=-4或a=-1
由於-3/2＜a＜0
所以a=-1.