設A.B是方程（lgx）^2-lgx^2-2=0的兩個根.求logAB（注A是下標.B是上標.+logBA（注B是下標.A是上標）=？

因為A，B是方程的（lgx）^2-lgx^2-2=0的兩個根，把lgx看成是未知數，設y=lgx，那麼lgA，lgB是方程y^2-2lgx-2=0的兩根，由韋達定理可以得到lgA+lgB=2，（lgA）*（lgB）=-2，所以有lgA/lgB+lgB/lgA=[（lgA+lgB）^ 2-2lgAlgB]/lgAlgB=-4，…

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