20051×2+20052×3+20053×4+20054×5+…+20052004×2005=______.

20051×2+20052×3+20053×4+20054×5+…+20052004×2005，=2005×（11×2+12×3+13×4+14×5+…+12004×2005）=2005×[（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12004-12005）]，=2005×[1-12005]，=2005-2005×12005，=2004.

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