1x2+2x3+3x4+4x5+.+15x16

可看成通項公式an=n×（n+1）的前15項之和，前n項和Sn=1×2+2×3+3×4+4×5+……+n×（n+1）=（1^2+1）+（2^2+2）+（3^2+3）+…+（n^2+n）=（1^2+2^2+3^2+…+n^2）+（1+2+3+…+n）=1/6×n（n+1）（2n+1）+1/2×n（n+1）=1/6…

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