이미 알 고 있 는 함수 f(x)=x-1-alnx(a*8712°R).구 증:f(x)≥0 항 성립 의 충전 조건 은 a=1 이다. ② 필요 성 f'(x)=1-a x=x-a x,그 중 x＞0 (i)a≤0 시 f'(x)＞0 항 이 성립 되 기 때문에 함수 f(x)는(0,+표시)에서 증가 함수 이다. 한편,f(1)=0 이 므 로 x*8712°(0,1)시 f(x)＜0 이 고 f(x)≥0 항 성립 과 모순 된다. 『8756』a≤0 주제 의 뜻 에 만족 하지 않 음. (ii)a＞0 시 8757°x＞a 시 f'(x)＞0 이 므 로 함수 f(x)는(a,+표시)에서 증가 함수 이다. 0＜x＜a 시 f'(x)＜0 이 므 로 함수 f(x)는(0,a)에서 감 함수 이다. ∴f（x）≥f（a）=a-a-alna *8757°f(1)=0,따라서 a≠1 시 f(a)＜f(1)=0,이때 f(x)≥0 항 성립 과 모순 된다. ∴a=1 위 에서 필요 성 을 증명 하 는 과정 에서'*8757°f(1)=0,그래서 a≠1 시 f(a)＜f(1)=0,이때 f(x)≥0 항 과 모순 된다'는 것 은 무슨 뜻 입 니까?왜 a≠1 시 f(a)＜f(1)가 있 습 니까?

이미 알 고 있 는 함수 f(x)=x-1-alnx(a*8712°R).구 증:f(x)≥0 항 성립 의 충전 조건 은 a=1 이다. ② 필요 성 f'(x)=1-a x=x-a x,그 중 x＞0 (i)a≤0 시 f'(x)＞0 항 이 성립 되 기 때문에 함수 f(x)는(0,+표시)에서 증가 함수 이다. 한편,f(1)=0 이 므 로 x*8712°(0,1)시 f(x)＜0 이 고 f(x)≥0 항 성립 과 모순 된다. 『8756』a≤0 주제 의 뜻 에 만족 하지 않 음. (ii)a＞0 시 8757°x＞a 시 f'(x)＞0 이 므 로 함수 f(x)는(a,+표시)에서 증가 함수 이다. 0＜x＜a 시 f'(x)＜0 이 므 로 함수 f(x)는(0,a)에서 감 함수 이다. ∴f（x）≥f（a）=a-a-alna *8757°f(1)=0,따라서 a≠1 시 f(a)＜f(1)=0,이때 f(x)≥0 항 성립 과 모순 된다. ∴a=1 위 에서 필요 성 을 증명 하 는 과정 에서'*8757°f(1)=0,그래서 a≠1 시 f(a)＜f(1)=0,이때 f(x)≥0 항 과 모순 된다'는 것 은 무슨 뜻 입 니까?왜 a≠1 시 f(a)＜f(1)가 있 습 니까?

a＞0 시 8757°x＞a 시 f'(x)＞0 이 므 로 함수 f(x)는(a,표시)에서 증가 함수 이다.
0＜x＜a 시 f'(x)＜0 이 므 로 함수 f(x)는(0,a)에서 감 함수 이다.
∴f（x）≥f（a）=a-a-alna
도체 에서 f(a)를 최소 값 으로 알 수 있다.