p(-2°2,0)를 지나는 직선 l과 원 o:x*2+y*2=4 교차와 A, B 두 점, 삼각형 OAB 면적의 최대값 및 이때 l 방정식을 구합니다.

p(-2°2,0)를 지나는 직선 l과 원 o:x*2+y*2=4 교차와 A, B 두 점, 삼각형 OAB 면적의 최대값 및 이때 l 방정식을 구합니다.

☞ S AOB = (1/2) OA*OB*sin ☞ AOB, OA=OB=2
☞ AOB = 90°일 경우 S AOB 최대 = 2
이 때 AOB는 이등변 직각삼각형입니다.
점 O(0,0)에서 직선 AB까지의 거리 d=(1/2)AB=(1/2) ́(2^2+2^2)="2"
직선 AB를 두는 방정식은 y=k(x+2 ᄋ2), 즉 kx-y+2 ᄋ2k=0이다.
☞d=|0-0+2ᅵ2k|/ᄋ(k^2+1)
☞|2ᅵ2k|/ᄋ(k^2+1)=ᅵ2
즉 8k^2=2k^2+2, k^2=1/3
☞k=±ᅵ3/3
따라서 직선 AB의 방정식은 y=(±ᄉ3/3)(x+2 ̊2)입니다.