만약 에 a,b 가 모두 정수 라면 방정식 ax2+bx-2008=0 의 서로 다른 두 가 지 는 모두 질 수 이 고 3a+b 의 값 은()이다. A. 100B. 400C. 700D. 1000

만약 에 a,b 가 모두 정수 라면 방정식 ax2+bx-2008=0 의 서로 다른 두 가 지 는 모두 질 수 이 고 3a+b 의 값 은()이다. A. 100B. 400C. 700D. 1000

x1,x2 를 방정식 ax2+bx-2008=0 두 개의 뿌리 로 설정 하고 8756°x1•x2=-2008 a,8757°2008=2×2×2×251,또 전체 8757°251 은 질 수 이 고 방정식 ax2+bx-2008=0 의 서로 다른 두 뿌리 는 모두 질 수 입 니 다.전체 8756°두 뿌리 는 251 과 2 일 수 있 습 니 다.전체 8756°a=-4,전체 8757°x1+x2=-ba=253,전체 8756°b=4 일 수 있 습 니 다.×253=1012,∴3a+b=-12+1012=1000.그러므로 D.