R 에 정 의 된 기함 수 f(x)는 f(x+4)=-f(x)를 만족 시 키 고 구간[0,2]에 증 함 수 를 정의 합 니 다.만약 방정식 f(x)=m(m>0)가 구간[-8,8]에 4 개의 서로 다른 뿌리 x1,x2,x3,x4 가 있다 면 x1+x2+x3+x4 는 얼마 입 니까?

R 에 정 의 된 기함 수 f(x)는 f(x+4)=-f(x)를 만족 시 키 고 구간[0,2]에 증 함 수 를 정의 합 니 다.만약 방정식 f(x)=m(m>0)가 구간[-8,8]에 4 개의 서로 다른 뿌리 x1,x2,x3,x4 가 있다 면 x1+x2+x3+x4 는 얼마 입 니까?

f(x)만족 f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x+4)=f(x)는 f(x)는 주기 함수 이 고,주기 T=8.f(x)는 기함수 이 며,[0,2]에서 증 함수 이면[-2,0 에서 도 증 함수 이 고,f(0)=0 이면 f(x(x)는 연속 적 이 며,[-2,2]에서 증 함수 이 고,f(x+4)=-f(x)에 따라 f(x)가[2,6]에 있 는 그림 을[2,6]6]에서 감 함수 로,감 함수 로,감 함 수 를 얻 었 다.f(x+4)=-f 주기성 에 따라-8,8]에 deep 약 도 를 얻 기;직선 y=m 와 f(x)이미 지 를 교차 시 키 고 교점 의 가로 좌 표 는 왼쪽 에서 오른쪽으로 x1,x2,x3,x4 로 순서대로 기록 합 니 다.