已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+4）=-f（x）且在區間【0,2】上是增函數.若方程f（x）=m（m>0）在區間【—8,8】上有4個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4等於多少

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+4）=-f（x）且在區間【0,2】上是增函數.若方程f（x）=m（m>0）在區間【—8,8】上有4個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4等於多少

f（x）滿足f（x+4）=-f（x），f（x+8）=f[（x+4）+4]=-f（x+4）=f（x）那麼f（x）為週期函數，週期T=8.f（x）為奇函數，在[0,2]上是增函數，那麼在[-2,0]上也是增函數，且f（0）=0則f（x）為連續的，在[ -2,2]上為增函數，再根據f（x+4）=-f（x）得到：f（x）在[2,6]上的影像，為减函數.再根據週期性得到-8，8]上deep簡圖；做直線y=m與f（x）影像相交，交點的橫坐標從左到右依次記為x1，x2，x3，x4.畫出示意圖：得到x1+x2=-12，x3+x4=4，所以x1+x2+x3+x4=-8

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