已知定義在R上的函數f（x）是以2為週期的奇函數，則方程f（x）在區間[-2,2]上至少有_____個實數根 由奇函數得f（0）=0，f（-1）=-f（1），由週期為2，可得f（2）=f（-2）=f（0），f（1）=f（-1），所以f（2）=f（-2）=f（1）=f（-1）=f（0）=0，即至少有5個實數根. 我不懂答案裏的“ 所以f（2）=f（-2）=f（1）=f（-1）=f（0）=0 “f（-2）怎麼會等於 f（1）和 f（-1） 還有哪來的5個實數根？

已知定義在R上的函數f（x）是以2為週期的奇函數，則方程f（x）在區間[-2,2]上至少有_____個實數根 由奇函數得f（0）=0，f（-1）=-f（1），由週期為2，可得f（2）=f（-2）=f（0），f（1）=f（-1），所以f（2）=f（-2）=f（1）=f（-1）=f（0）=0，即至少有5個實數根. 我不懂答案裏的“ 所以f（2）=f（-2）=f（1）=f（-1）=f（0）=0 “f（-2）怎麼會等於 f（1）和 f（-1） 還有哪來的5個實數根？

答：f（x）是週期為2的函數則：f（x）=f（x+2）所以：f（-2）=f（-2+2）=f（0）f（0）=f（0+2）=f（2）所以：f（-2）=f（0）=f（2）=0f（x）是奇函數，f（0）=0f（-x）=-f（x）所以：f（-1）=-f（1）f（-1）=f（-1+2）=f（1）由上兩式解得：f（-1）=f（1）=0所以：f（…

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