若a,b都是整數,方程ax2+bx-2008=0的相异兩根都是質數,則3a+b的值為() A. 100B. 400C. 700D. 1000

若a,b都是整數,方程ax2+bx-2008=0的相异兩根都是質數,則3a+b的值為() A. 100B. 400C. 700D. 1000

設x1,x2為方程ax2+bx-2008=0兩個根,∴x1•x2=-2008a,∵2008=2×2×2×251,又∵251是質數,方程ax2+bx-2008=0的相异兩根都是質數,∴兩個根只能是251和2,∴a=-4,∵x1+x2=-ba=253,∴b=4×253=1012,∴3a+b=-12+1012= 1000.故選D.