이미 알 고 있 는 방정식 x^2+kx-3=0 과 x^2-4x-(k-1)=0 은 한 개 만 같 습 니 다.k 의 값 과 이 같은 뿌리 를 구 합 니 다.

이미 알 고 있 는 방정식 x^2+kx-3=0 과 x^2-4x-(k-1)=0 은 한 개 만 같 습 니 다.k 의 값 과 이 같은 뿌리 를 구 합 니 다.

제목 의 뜻 에서 알 수 있 듯 이 방정식 x^2+kx-3=0 과 x^2-4x-(k-1)=0 이 같은 뿌리 는 a 이다.
a&\#178;+ka-3=0 및 a&\#178;-4a-(k-1)=0
그래서 a&\#178;+ka-3=a²-4a-(k-1)
(k+4)a=4-k
a=(4-k)/(4+k)
방정식 a&\#178;+대 입ka-3=0:
(4-k)²/(4+k)² +k(4-k)/(4+k)-3=0
(4-k)²+k(16-k²)-3(4+k)²=0
간략하게 정리 하 다.
k^3 +2k²+16k+32=0
즉(k&\#178;+16)(k+2)=0
풀이 k=-2
그래서 방정식 은 x&\#178;-2x-3=0 과 x&\#178;-4x+3=0
알 기 쉬 운 이 같은 뿌리 는 x=3 이다.