구 증:평행 사각형 두 대각선 의 제곱 합 은 네 변 의 제곱 합 과 같다.(주:그림 을 그 리 려 면 이미 알 고 있 는 구 증 을 써 야 한다)

구 증:평행 사각형 두 대각선 의 제곱 합 은 네 변 의 제곱 합 과 같다.(주:그림 을 그 리 려 면 이미 알 고 있 는 구 증 을 써 야 한다)

이미 알 고 있 습 니 다.평행 사각형 ABCD 입 니 다.증 거 를 구 합 니 다:AC&\#178;+BD²=AB²+CD²+AD²+BC²증명:그림 에서 보 듯 이 AE*8869°BC,DF*8869°BC.*8757°ABCD 는 평행 사각형(이미 알 고 있 음)*8756°AD*821.4°BC,AD=BC,AB=CD(평행 사각형 대 변 평행 및 동일)*8757°AE*8869°BC,DF*8869°BC(하 는 것)*8756°AE*821.4°DF(한 직선 에 수직 으로 있 는 두 직선 평행)*8756°AEDF 는 평행 사각형(두 조 의 대변 이 각각 평행 하 는 사각형 은 평행 사각형)*8756°AE=DF(평행 사각형 대 변 이 같다)*8756°BE=CF(등 량 감 등 량,차이 가 같다)*8756°AC&\#178;+BD²（피타 고 라 스 정리)=[AE&\#178;+(BC-BE)²]+[DF²+(BC+CF)²]=(AE²+BC²-2BC·BE+BE²+BE)²+(DF²+BC²+2BC·CF+CF²)=AE²+BE²+BC²+DF²+CF²+BC²=AB²+BC²+CD²+AD