F'(x)=f(x),f(x)를 유도 가능 함수 로 설정 하고 f(0)=1,또 F(x)=xf(x)+x^2,f'(x)와 f(x)를 구하 십시오.

F'(x)=f(x),f(x)를 유도 가능 함수 로 설정 하고 f(0)=1,또 F(x)=xf(x)+x^2,f'(x)와 f(x)를 구하 십시오.

F(x)=xf(x)+x^2
F'(x)=f(x)+xf'(x)+2x
또 F'(x)=f(x)
그래서 f(x)=f(x)+xf'(x)+2x
f'(x)=-2
f(x)=-2x+c
또 f(0)=1,즉 c=1
그래서 f(x)=-2x+1,f'(x)=-2