設F'（x）=f（x），f（x）為可導函數，且f（0）=1，又F（x）=xf（x）+x^2，求f'（x）和f（x）

F（x）=xf（x）+x^2
F'（x）=f（x）+xf'（x）+2x
又F'（x）=f（x）
所以，f（x）=f（x）+xf'（x）+2x
則有：f'（x）=-2
則：f（x）=-2x+c
又f（0）=1，即：c=1
所以，f（x）=-2x+1，f'（x）=-2

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